Механика твердого тела

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ 3

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 3

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 3

ВВЕДЕНИЕ

Изучение движения твердого тела проводится в предположении, что тело является абсолютно твердым. Это означает, что расстояние между двумя любыми точками не изменяется со временем, т.е. твердое тело не деформируется. В дальнейшем мы будем вместо термина "абсолютно твердое тело" использовать термин "твердое тело".

Методы механики твердого тела относятся к современным методам теоретической механики, успешно развивающимся в последние годы и нашедшим эффективное применение (помимо самой теоретической механики) в таких областях науки и техники, как навигация и управление движением, небесная механика и механика космического полета, приборостроение, робототехника. В этих методах для описания движения используются гиперкомплексные переменные - кватернионы Гамильтона и бикватернионы Клиффорда - или кватернионные и бикватернионные матрицы.

Методы описания движения позволили разработать качественно новые модели движения материальной точки, твердого тела и механических систем, имеющие ряд преимуществ в сравнении с классическими моделями теоретической механики. Так, модели движения в отличие от классических

- не имеют особых точек (не вырождаются для любых положений твердого тела в пространстве);

- не содержат тригонометрических функций (или содержат их в небольшом количестве), присутствие которых в классических моделях осложняет аналитическое и численное (особенно на бортовых компьютерах) решение задач механики и управления движением; имеют симметричные, а в ряде случаев и линейные или близкие к линейным структуры.

Применение моделей и методов позволяет успешно решать проблемы регуляризации (устранения особенностей) дифференциальных уравнений движения, строить аналитические решения ряда нелинейных задач механики и управления движением, построение которых с помощью других моделей и методов является проблематичным; повышает эффективность численного решения ряда задач ориентации, навигации и управления движением.